问题描述
我试图在 Dymola 中的模拟过程中明确使用内联集成和不使用内联集成之间的区别。
下面是DASSL算法的基本过程:
我发现以下关于内联集成技术的总结:
总而言之,内联积分利用 Dymola 的符号操作将代表数值积分算法的离散化表达式插入到要求解的微分代数方程 (DAE) 模型中。实际上,插入的离散化表达式(代表数值积分算法)与模型“内联”求解,成为该技术的名称。结果是一个更容易数值求解的 DAE,从而导致更短的求解时间。
- 至于
insert discretization expression into DAE model to be solved
的部分,我认为DASSL也做了同样的事情,如上图所示,DASSL会将y=h*der(y)+old(y)
的表达式插入到原始DAE中。 - 但是
inserted discretization expressions are solved inline with the model
是什么意思?在DASSL算法中,我只是用牛顿法求解f(y-old(y)/h,y,t)=0
的非线性方程,看起来很自然。那么,如果我使用内联集成方法会发生什么?
解决方法
Dymola 目前没有内联 DASSL。 对于非内联显式 Euler,C 代码包含(好吧,具有不同的变量名称):
der(y)=f(y)
(还有一些计算 y(t+h)=y(t)+h*der(y)
的集成代码)。
对于内联显式 Euler,C 代码包含:
y(t+h)=y(t)+h*f(y)
主要好处是:
- 对于可以单独求解每个方程组的隐式方法。
- 它可用于(作为 FMU/S 函数)在本身不支持集成方法的其他工具中。