问题描述
我试图找出 Python 内置的 str.replace() 的时间复杂度，这是我设法收集的数据（此处和其他站点）：
我知道 replace() 是基于 Boyer–Moore 算法的，该算法需要 O(n*m) 的最坏情况时间来查找子字符串，但这是针对 单个子串？
当 replace() 找到第一个子字符串然后再次开始搜索时，它是否返回“固定”字符串的副本？
当我们多次出现一个子字符串时会怎样，如下例所示：
old_string = '192.168.1.1'
new_string = old_string.replace('.','|')
如果一次只能替换一个子串，那么对于单个子串，我们得到 O(n*m) 乘以最大 n/m 的子串数。这就是 O(n^2)！
假设一个简单的循环需要 O(n)，例如：
old_string = '192.168.1.1'
new_string = []
for ch in old_string:
new_string.append('|' if ch == '.' else ch)
有意义吗？我错过了什么吗？
内置的 replace() 是否会因多次替换而存在缺陷，或者它的实现方式是否可以从中断的地方继续？
解决方法
最坏的情况是O(n*(m1 + m2/m1))，其中n是字符串的长度，m1是搜索到的字符串的长度，m2是替换的长度.
平均情况是 O(n * (1 + m2/m1))。
原则上算法如下所示：
initialize data structures. # max time O(n)
while find next match: # max time O(n*m1)
copy unchanged string. # max time O(n)
copy replacement # max time O((n/m1) * m2) + O(n)
copy rest of the string # max time O(n)
有很多细节。 （例如，他们必须管理内存，并在替换是原始大小的情况下采用快速路径。）但这里解释了每个步骤以及为什么需要花费这些时间。
- 您正在初始化数据结构以获取结果。这个初始化速度很快，但是初始化是
O(n)数据所以时间O(n)。 - 查找所有匹配项是最糟糕的情况，即对于您向前比较
m1-1个字符的每个字符，匹配最后一个失败，请备份并重试。因此，这可以是O(n*m1)。 - 复制
O(n)数据需要O(n)时间。 - 最多可以有
O(n/m1)个匹配项，我们为每个匹配项复制m2个数据。然而，我们也可以超过我们分配的用于放置数据的大小。在这种情况下，我们必须创建一个新位置来放置数据，复制我们所做的，然后继续。选择调整大小的阈值以使总成本具有最大O(n)时间成本。 - 最后一场比赛后最多可以有
O(n)条数据。
将这些相加并将 O(n) 项吸收到 O(n*m1) 中，您就可以得到原始估计值。
回到一般情况，字符串搜索通常不会在回退之前接近子字符串的末尾。大多数字母不匹配。大多数情况下，如果第一个字母匹配，则第二个不匹配。等等。所以搜索通常是O(n)。去掉它，你就会得到另一个估计。