在 MAGMA 中构建固定字段对我不起作用

问题描述

我写了下面的 MAGMA 代码，我想在最后构造一个固定字段：

K := pAdicField(3,100);
R<x> := polynomialRing(K);
f := x^4 - 3*x^2 + 18;
L := SplittingField(f);

r27 := Roots(x^2 - (-2/7),L)[1][1];
alpha := Roots(f,L)[1][1];
imalpha := (2*alpha^2 - 3)*r27 / alpha;
d := alpha + imalpha;
b := alpha*d;
c := -2*alpha*d/(alpha+imalpha);
a := imalpha*c;
beta := 4*a^3*b - 6*a^2*c*d - 6*a*b*c^2 + 72*c^3*d;

R<x> := polynomialRing(L);
Roots(x^2 - beta,L); // has no roots in L
g := x^2 - beta;
L1 := SplittingField(g); 
gamma := Roots(g,L1)[1][1];
h := Minimalpolynomial(gamma,K);

L2 := SplittingField(f*h);

Gp,Gphi := AutomorphismGroup(L2); 
G<a,b,c> := Gp;
H := sub< G | b >;

FixedField(L2,H); // this part does not work

In this description of the fixed field function FixedField(L,G) : RngLocA,GrpPerm -> RngLocA，据说

返回由 L 的自同构群的子群 G 中的自同构（表示为群元素）固定的局部域 L 的子域。

我认为我的变量选择正确，但显然不是。你能告诉我出了什么问题，我该如何创建我的固定字段？

解决方法

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