问题描述
我正在寻找 Matlab 中泰勒级数的系数。我的做法是:
% Declare symbolic expression and function:
syms x;
f = exp(x);
% Calculate the taylor expansions in a concrete point:
T = taylor(f,x,0.5);
% And finally I simplify the expression:
coefs = simplify(T)
但是返回的表达式是:
是的,它的表达是简化的,但实际上我想要的是:
其中每一项都乘以他的系数。我怎么能这样simplify(f,0.5,10
之类的选项(其中 10
指的是简化步骤)在我的情况下不起作用。我也一直在看到这个问题,问题是一样的:
How get to simplify a symbolic and numeric mixed expression in Matlab
解决方法
根据您想要的数字数量以及您想要结果的确切格式,以下是一个示例:
>> c = double(coeffs(T))
c =
Columns 1 through 4
0.999966624859531 1.000395979357109 0.498051217190664 0.171741799031263
Columns 5 through 6
0.034348359806253 0.013739343922501
>> digits 15
>> x.^(0:numel(c)-1) * sym(c,'d').'
ans =
0.0137393439225011*x^5 + 0.0343483598062527*x^4 + 0.171741799031263*x^3 + 0.498051217190664*x^2 + 1.00039597935711*x + 0.999966624859531
编辑
请注意,您也可以使用 vpa( ) 而不是先转换为 double:
>> c = coeffs(T)
c =
[ (2329*exp(1/2))/3840,(233*exp(1/2))/384,(29*exp(1/2))/96,(5*exp(1/2))/48,exp(1/2)/48,exp(1/2)/120]
>> x.^(0:numel(c)-1) * vpa(c).'
ans =
0.0137393439225011*x^5 + 0.0343483598062527*x^4 + 0.171741799031263*x^3 + 0.498051217190664*x^2 + 1.00039597935711*x + 0.999966624859531