Dymola中求解DAE的过程

问题描述

我试图了解在 Dymola 中解决 DAE 的过程。根据Dymola帮助文档的13.8章，Dymola会先用索引约简算法将原始的DAE转化为ODE，然后经过划分和撕裂得到BLT形式，这样Dymola就可以像DASSL一样用BDF方法解决ODE了。

这是 Dymola 帮助文档的屏幕截图。

我还从Wolfram mathematica中找到了一些关于如何解决DAE的材料，如下图所示，不同阶段可能有不同的策略，我在Dymola中标记了我认为采用的方法。我的问题是：

1. Dymola 是否只是采用我标记的方法？
2. 或者Dymola也采用了Wolfram Mathematica的方法，在不同的阶段使用不同的方法？如果是，Dymola 如何确定使用哪种方法？

   

解决方法

Dymola 做了一些类似于那条红线的事情，并忽略了该流程图中的许多选择，因为它们不相关并且隐藏了许多同样重要的选择。 例如，

• 即使索引为 1 或 0，索引缩减算法也会起作用 - 它不会做任何事情。
• 虚拟导数方法可以看作是一种投影方法。 （我很久以前就完成了关于实施它的硕士论文。）
• IDAS 是日晷套件中的求解器之一。 Dymola 可以使用日晷求解器以及许多其他求解器进行积分；并且两者都将模型作为 ODE 或作为适合求解器的索引 1 DAE - 但这是在生成的 C 代码中处理的，不会影响其他部分。