问题描述
给定一棵 N 元树，我必须在 n 数组树中生成所有叶子到叶子的路径。路径也应该表示方向。举个例子：
树：
1
/ \
2 6
/ \
3 4
/
5
路径：
- 5 上 3 上 2 下 4
- 4 上 2 上 1 下 6
- 5 上 3 上 2 上 1 下 6
这些路径可以按任意顺序排列，但需要生成所有路径。
我有点看到这种模式：
- 看起来我必须按顺序遍历和
- 需要保存我目前看到的内容。
然而，无法真正想出一个实际的工作算法。
谁能告诉我正确的算法？
我不是在寻找实际的实现，只是伪代码和概念性的想法将不胜感激。
解决方法
我要做的第一件事是执行有序遍历。因此，我们将按照从最左侧到最右侧节点的顺序累积所有叶子。（在您的情况下，这将是 [5,4,6]）
在此过程中，我肯定会找到节点与其父节点之间的映射，以便我们稍后执行 dfs。我们可以将这个映射保留在 HashMap（或其类似物）中。除此之外，我们还需要有节点与其优先级之间的映射，我们可以从有序遍历的结果中计算出它。在您的示例中，顺序为 [5,3,2,1,6]，优先级列表分别为 [0,5]。
这里我假设我们的节点看起来像（我们可能没有映射节点 -> 先验的父节点）：
class TreeNode {
int val;
TreeNode[] nodes;
TreeNode(int x) {
val = x;
}
}
如果我们有 n 个叶子，那么我们需要找到 n * (n - 1) / 2 个路径。显然，如果我们设法找到从叶子 A 到叶子 B 的路径，那么我们可以轻松计算从 B 到 A 的路径。 （通过转换 UP -> DOWN 反之亦然）
然后我们开始遍历我们之前计算的叶子数组。对于数组中的每个叶子，我们应该寻找位于当前叶子右侧的叶子的路径。 （因为我们已经找到了从最左边的节点到当前叶子的路径）
为了执行 dfs 搜索，我们应该向上走，并为每个遇到的节点检查我们是否可以找到它的子节点。我们不应该去一个优先级低于当前叶子优先级的孩子。 （这样做会引导我们到我们已有的路径）除此之外，我们不应该访问我们沿途已经访问过的节点。
当我们从某个节点执行 dfs 时，我们可以维护某种结构来保留我们迄今为止遇到的节点（例如，StringBuilder，如果您使用 Java 编程）。在我们的例子中，如果我们从叶子 5 到达叶子 4，我们累积路径 = 5 UP 3 UP 2 DOWN 4。由于我们已经到达了一个叶子节点，我们可以丢弃最后访问的节点并继续进行 dfs 和路径 = 5 UP 3 UP 2。
可能有更先进的技术来解决这个问题，但我认为这是一个很好的起点。我希望这种方法能帮到你。
,如果没有用 Python 编程，我就无法创建解决方案。假设我没有忽略一个角落案例，我的尝试是这样的：
在深度优先搜索中，每个节点都接收下行路径，如果节点是叶节点，则发出它们（加上自身）或将下行路径传递给其子节点 - 唯一需要考虑的是叶节点是上行路径的起点，因此这些是从左到右子节点的输入以及返回到父节点。
def print_leaf2leaf(root,path_down):
for st in path_down:
st.append(root)
if all([x is None for x in root.children]):
for st in path_down:
for n in st: print(n.d,end=" ")
print()
path_up = [[root]]
else:
path_up = []
for child in root.children:
path_up += child is not None and [st+[root] for st in print_root2root(child,path_down + path_up)] or []
for st in path_down:
st.pop()
return path_up
class node:
def __init__(self,d,*children):
self.d = d
self.children = children
## 1
## / \
## 2 6
## / \ /
## 3 4 7
## / / | \
## 5 8 9 10
five = node(5)
three = node(3,five)
four = node(4)
two = node(2,three,four)
eight = node(8)
nine = node(9)
ten = node(10)
seven = node(7,eight,nine,ten)
six = node(6,None,seven)
one = node(1,two,six)
print_leaf2leaf(one,[])