保存排序数组 - 反向排序输入案例

问题描述

我从用户那里（一个接一个）获取整数，并通过运行二分搜索并找到插入索引将其插入到已排序的 vec 中的正确位置。 问题是当用户决定提供一个反向排序的输入（一个一个）时，插入将是昂贵的，O(n^2)，因为在每次插入时，vec 中的所有当前元素都必须向右移动.有没有一种算法可以用更少的时间处理这个问题？

示例：

[] <- 10
[10] <- 9 // Shift x1
[9,10] <- 8 // Shift x2
[8,9,10] <- 7 // Shift x3
[7,8,10] <- 6 // Shift x4
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解决方法

问题是当用户决定提供一个反向排序的输入（一个接一个）时，插入将是昂贵的，O(n^2)，因为在每次插入时，vec 中的所有当前元素都必须移动向右。

Vec 实现将一次移动所有内容（使用 memcpy），因此移动 20 项和移动 1 并没有真正的区别。如果集合巨大，内存流量将开始成为一个问题，但在低数量时，您可以将其视为常量。

有没有一种算法可以用更少的时间处理这个问题？

一种内在排序的基于树的数据结构。但是 Rust 标准库在这方面有些限制，并且 BTreeSet 仅在您进行重复数据删除时才有效。不过不确定它是否会击败常规 Vec，因为它会有更多的分配。

虽然 LinkedList 理论上提供 O(1) 插入，但 Rust 不提供插入 API，因为没有 Cursor，因此您需要支付 O(n-i) 来查找插入索引，之后 insert() 将再次支付该费用以遍历相关索引并插入新项目。