n-Queens 问题：如果表达式为 True，为什么接下来写的表达式可以断言每行最多有一个皇后？

问题描述

虽然我试图通过制作模型来理解它，但我无法理解它。 提前致谢！

解决方法

这个说法是错误的。考虑 2x2 的情况，其中顶行包含两个皇后，底行是空的。

然后 Q2（应该断言每行最多有 1 个皇后）扩展为：

(¬p(1,1) ∨ ¬p(2,1)) ∧
(¬p(2,1))

现在底行是空的，所以 ¬p(2,1) 为真，满足两个条件。这意味着 Q2 在不应该满足时得到满足。

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如果您不相信上述扩展，请运行以下 Python 代码亲自查看：

n = 2
for i in range(1,1+n):
    for j in range(1,1+(n-1)):
        for k in range(j+1,1+n):
            print(f"!p({i},{j}) v !p({k},{j})")