Python：如何从solve

问题描述

这肯定是一个微不足道的问题，但它妨碍了我对 solve_ivp 中 scypy.integrate 的完全理解，我目前正在接受培训...... 下图定义了我试图用 solve_ivp 解决的问题：

所以，为了找到y(t)，我指定了要积分的函数、初始值、时间跨度，然后我运行solve_ivp，如下代码所示：

# Function to integrate
def fun(t,u):    
    x1 = u[0]     # "u": function to found / 4 components x1,x2,x3 and x4
    x2 = u[1]
    x3 = u[2]
    x4 = u[3]

    dx1_dt = 1   # "u'(t) = F(t,u(t))": derivatives of components
    dx2_dt = x3
    dx3_dt = x4
    dx4_dt = np.exp(x1) + 5*x2 - x1*x3
    
    return [dx1_dt,dx2_dt,dx3_dt,dx4_dt]

# Specify initial conditions
x1_0 = 0.0
x2_0 = 0.0
x3_0 = 0.0
x4_0 = 0.0

y_0 = np.array([x1_0,x2_0,x3_0,x4_0])

# Specify initial and final times
t0 = 0.0  
tf = 10.0 

t_span = np.array([t0,tf])

# Resolution
position = solve_ivp(fun,t_span,y_0,method='RK45',max_step=0.1)

现在，solve_ivp 返回一个名为 ndarray 的 y（在本例中，它将是 position.y，形状为 (4,104)），根据scipy.integrate.solve_ivp 文档，提供了“t 处解的值”。

到目前为止，一切都很好。

我的问题只是：

在当前问题中，给出 y(t) 的值是什么：y[0],y[1],y[2] 或 y[3]？据我了解solve_ivp是如何工作的，它应该是y[1]，对应向量u(t)的第二行。对吗？

解决方法

是的，没错，position.y[1] 包含求解函数 y(t) 的值。您还应该发现 position.y[0] 与 position.t 重合。

如果您想要额外的值或更快的计算，请使用 teval 或 dense_output 选项。使用 max_step 参数，您将强制执行 100 多个内部步骤。如果没有这个选项和其他选项之一，内部步骤的数量将适应内部错误容限，通常更少。然后从分段多项式插值函数中获得所需点的值，可以隐式地使用 teval=...，或者显式地将“密集输出”插值函数包含在返回对象中作为 position.sol。>

differential-equations python-3.x scipy scipy

Python：如何从solve_ivp解释y

问题描述

解决方法