对任何类型的执行策略使用累加和减少会产生大量数据的大错误

问题描述

以下代码的结果让我非常惊讶。为什么使用 accumulate 会产生这么大的错误？我知道因为它是单精度，所以它会有一个舍入误差，但是在没有任何策略（单精度）的情况下使用 reduce 时，这个舍入误差并不那么重要！事实上，舍入误差是合理的。但同样，当我将 reduce 与策略（par seq unseq 中的任一种）一起使用时，与精确总和相比，它的结果将是相同的，但误差如此之大。谁能解释一下？

#include <fstream>
#include <iomanip>
#include <execution>
#include <random>
#include <iostream>
#include <chrono>
#include <cfloat>
using namespace std;

int main() {

    const int N=100*1e6;

    default_random_engine g(time(0));
    uniform_real_distribution<float> d(0.0f,nextafter(1.0f,DBL_MAX));

    vector<float>  a;
    vector<double> b;
    double exact{0.0};
    float sum;


    for(auto i=0; i<N ;i++){
        a.push_back(d(g));

        b.push_back(static_cast<double>(a[i]));
    }

    exact=accumulate(b.begin(),b.end(),0.0);
    cout<<" exact sum is:  "<<exact<<endl;
    sum=accumulate(a.begin(),a.end(),0.0f);
    cout<<" using accumulate for float : "<<sum<<endl;
    sum=reduce(a.begin(),a.end());
    cout<<" using reduce for float : "<<sum<<endl;
    sum=reduce(execution::unseq,a.begin(),a.end());
    cout<<" using reduce with ploicy : "<<sum<<endl;

}

结果是：

  exact sum is:  4.99979e+07
 using accumulate for float : 1.67772e+07
 using reduce for float : 5.00006e+07
 using reduce with ploicy : 1.67772e+07

解决方法

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