Java 使用哪种算法进行乘法运算？

问题描述

可能的乘法算法列表很长：

• 教科书长乘法
• Karatsuba 算法
• 3 路 Toom–Cook 乘法
• k-way Toom–Cook 乘法
• 混合级 Toom–Cook
• Schönhage–Strassen 算法
• Fürer 算法

Java 默认使用哪个，为什么？它什么时候切换到“更好的性能”算法？

解决方法

好吧……* 运算符将使用硬件提供的任何内容。 Java 在这方面没有发言权。

但如果您谈论的是 BigInteger.multiply(BigInteger)，答案取决于 Java 版本。对于 Java 11，它使用：

• 用于小数的简单“长乘法”，
• 中等大小的 Karatsuba 算法，以及
• 大数的 3 路 Toom–Cook 乘法。

对于由 80 到 239 个 int 值表示的数字，阈值是 Karatsuba，对于 >= 240 int 值是一个 3 路 Toom-Cook。被乘数中的较小者控制算法选择。

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Java 默认使用哪个，为什么？

哪些？见上文。

为什么？代码中的注释暗示阈值是根据经验选择的；即有人进行了一些系统测试以确定哪些阈值提供了最佳性能¹。

您可以通过阅读source code²了解更多详情。

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^{1 - 当前的实现 BigInteger 实现自 2013 年以来没有显着变化，因此它可能没有包含更多最近的研究结果。
2 - 请注意，此链接指向 Github 上的最新版本。}