(wx)Maxima：`makelist` 是并行工作还是串行工作？

问题描述

我有兴趣创建一个列表，其术语是递归定义的（即 term[i] 是 term[i-1] 的函数，不是 i-1 的函数）。

我认为如果 makelist 连续工作，那么调用前一个术语应该不是问题；但是，the documentation 没有明确说明这些条款是如何生成的。

初步尝试（注意：即使这里的输出可以使用索引的函数来实现，重点是创建一个简单的示例来测试在 makelist 内调用先前术语的能力）：

test:
makelist(block([ ],/* list item set to 1 for first term of the list,and to prevIoUs list item,thereafter */  
    if i = 1 
    then addend 
    else test[i-1]
    ),i,5);

但这会返回 [1,test[1],test[2],test[3],test[4] ]，因此它似乎并未实际访问 test 的值。

我尝试了各种实验，包括初始化test；包括对块中的 test 的调用，即 block([ test:test ],... 和其他一些，但未能获得所需的结果。

解决方法

这是一个很好的问题。 makelist 的结果与分配给它的变量无关（在上面的例子中为 test），所以当 makelist 构造它的结果时，没有办法知道test[i - 1] 是前一项。我认为没有任何方法可以从 makelist 中访问前一项（例如，通过某些 Lisp 编程或其他方式）。

关于 makelist 是串行还是并行，我 99% 确定元素是按顺序构造的。例如。 makelist(print(i),i,1,10) 打印从 1 到 10 的数字。

如果一个术语依赖于前一个术语，一种方法是创建一个空列表（例如 x: makelist(0,n)），然后循环遍历元素（例如 x[1]: FOO; for i:2 thru n do x[i]: x[i - 1] + something）。