SEAL：如何以模系数的形式读取 Relinkkeys 数据？

问题描述

在 SEAL (v3.6) 中运行示例时，我可以使用支持函数打印出 secret_key、public_key 数据的多项式系数

ofstream sk;
sk.open(filename,ios::binary);
for (uint64_t i = 0; i < poly_modulus_degree; i++)
{
    sk << secret_key.data()[i] << endl;
}
sk.close();

与系数数据布局跟随模数与Simple Encrypted Arithmetic Library (SEAL) and the seal::Ciphertext variable相同。

输出系数60位为例：

348362126124274227
287021082413421529
790977662641979136
532895062119300067
...

但是我无法理解relin_keys的形式以及如何使用其类的支持方法以多项式系数的形式打印relin_keys数据？感谢您的帮助。

解决方法

RelinKeys 派生自 KSwitchKeys，它包含类型为 vector<vector<PublicKey>> 的数据成员。由于PublicKey与Ciphertext基本相同，因此RelinKeys只是Ciphertext的二维向量。

第一维列举了为密钥的一定幂生成的重新线性化密钥。例如，默认情况下仅生成密钥的 2 次方的重新线性化密钥，因此 第一维的大小通常为 1。这可由 this method 描述的 relin_keys.key(2) 访问，它返回 vector<PublicKey>。

第二个维度对应于用于生成重新线性化键和执行重新线性化的分解方法。第二维的大小通常等于context.first_context_data()->parms().coeff_modulus().size()。在此之后，您应该知道如何打印出每个 Ciphertext 对象。

以下代码应该会有所帮助：

void print_ciphertext(const Ciphertext &ciphertext) {
    // code to print coefficients of a Ciphertext object
}

RelinKeys relin_keys;
// ... generate keys ...

for (std::size_t key_power = 2; relin_keys.has_key(key_power); key_power++) {
    for (auto &public_key: relin_keys.key(key_power)) {
        print_ciphertext(public_key.data());
    }
}

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