Nim 游戏变体的递归关系

问题描述

我正在努力获得最佳子结构来解决问题,即必须遵循的递归以及可以构建动态规划解决方案以优化时间复杂度的方法。

假设A和B有2种石头。有第一种石头 A 和第二种石头 B 类型。他们决定按照规则玩游戏,例如在每一回合中可以完成以下有效动作之一:

  1. 挑选一些第一种类型的石头
  2. 挑选一些第二种类型的石头
  3. 选择相同数量的两种类型的石头

他们必须在每一回合中至少挑选一块石头。谁走最后一步就赢得比赛。两者都发挥最佳。然而,在讲述比赛规则时,爱丽丝为了确保她赢得比赛而决定谁先走,有点作弊。

给定石头,确定爱丽丝是否采取第一步。

解决方法

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