使用IFFT计算meyer小波的一些问题

问题描述

我是 python 和 numpy 的新手。我必须使用频谱分析计算时域中的迈耶小波。由于 https://academic.oup.com/gji/article/116/1/119/635254，小波可以在频域中估计为

我尝试用python写一段代码来构造这个时域小波

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

N = 1024
fs = 50
df = fs / N
f = np.arange(-N / 2,N / 2) * df
w = 2 * np.pi * f


def hw(w):
    h = []
    for i in np.arange(len(w)):
        if w[i] > 0:
            h.append(np.exp(-1 / w[i] / w[i]))
        else:
            h.append(0)
    return np.array(h)


def gw(w):
    return hw(4 * np.pi / 3 - w) / (hw(w - 2 * np.pi / 3) + hw(4 * np.pi / 3 - w))


def phiw(w):
    return np.sqrt(gw(w) * gw(-w))


def syw(w):
    return np.exp(-1j * w / 2) * np.sqrt(phiw(w / 2) * phiw(w / 2) - phiw(w) * phiw(w))


s = syw(w)
st = np.fft.ifft(np.fft.ifftshift(s))
st = np.fft.fftshift(np.real(st))
t = np.arange(-N / 2,N / 2) / fs

plt.figure(1)
plt.plot(t,st)
plt.xlim([-10,10])
plt.show()

但是我在时域中得到了错误的幅度！！??

ps：不能通过此代码检索域和幅度。欢迎任何建议

解决方法

替换这一行：

st = np.fft.fftshift(np.real(st))

与

st = np.fft.fftshift(np.real(st)) * fs

我相信你会得到正确的缩放比例。

博士土星