带有犰狳库的复矩阵指数

问题描述

我正在使用 Armadillo 用 C++ 进行一些物理模拟。我需要计算一个看起来像的产品：

Q = R * exp(neg_i*Lambda*t) * R.t() * Q

其中 Q,R 是相同大小的 cx_mat 类，Lambda 是与 Q,R 相同大小的 mat 类，并且是对角线，neg_i 是 -i 复数，t 是双精度数。我应该得到一个酉矩阵作为解决方案，但我得到的是非酉矩阵。我想知道指数函数是否适用于复杂矩阵？或者如果不是我应该用什么替换它？

解决方法

您需要对矩阵指数使用 expmat() 函数，exp() 计算元素指数。

例如，我目前用于物理模拟的一些代码：

arma::cx_mat f;  // A hermitian matrix
double delta_t ;  // A time step
std::complex<double> i_imag(0.0,1.0) ;  // i,the imaginary number

std::vector<arma::cx_mat> U; // A vector of complex unitary matrices.

U.push_back(arma::expmat(-i_imag * delta_t * f));

已经测试了这段代码，取反厄米矩阵的矩阵指数来得到酉变换并且工作正常。