流网络中的关键边缘和瓶颈边缘最大流量/最小切割问题

问题描述

流网络G = (V,E)中的临界边被定义为这样一条边，使得降低这条边的容量导致最大流的减少。另一方面，瓶颈边缘是这样一种边缘，其容量的增加也会导致网络中最大流量的增加。所有关键边也是瓶颈边吗？我无法证明这一点或举出反例。

我将不胜感激！

解决方法

没有

考虑一个简单的图：1 -> 2 -> 3，其中两条边的权重相同。这两条边都很关键，但都不是瓶颈。