如果此代码具有基本情况，为什么会在 SML 中生成无限递归？

问题描述

我用 NJ Compiler 用 SML 编写了以下代码：

fun all_answers (f,xs) = 
    let 
        fun aux(accu,xs_left) = 
            case xs of
               [] => SOME accu
            | x::xs' => case f(x) of 
                          NONE => NONE
                        | SOME y => aux(accu@y,xs')
    in
        aux([],xs)
    end

它适用于这个测试：

val testAll1 = all_answers ((fn x => if x = 1 then SOME [x] else NONE),[]) = SOME []
val testAll2 = all_answers ((fn x => if x = 1 then SOME [x] else NONE),[2,3,4,5,6,7]) = NONE

然而，这个测试发生了一些奇怪的事情：

val testAll3 = all_answers ((fn x => if x = 1 then SOME [x] else NONE),[1]) = SOME [1]

运行程序后，终端一直运行。

我定义了尾递归，并使用与 xs' 的模式匹配来到达尾。

此外，我定义了基本情况来结束递归，这样如果 xs 是 []，那么辅助函数返回 SOME accumulator

有人可以帮我吗？

提前致谢。

解决方法

正如@kopecs 指出的，这是由 case xs of 当您想要 case xs_left of 时引起的。

这是您的函数的清理（空格、命名）版本：

fun all_answers (f,ys) =
    let
        fun aux (accu,xs) =
            case xs of
                 [] => SOME accu
               | x::xs' => case f x of
                                NONE => NONE
                              | SOME y => aux (accu@y,xs)
    in
        aux ([],ys)
    end

您至少可以做两件事来简化此功能的制作方式。 (1) 在函数模式内而不是在嵌套的 case-of 中执行 case xs of。 (2) 去掉内部的 aux 函数，简单地在外部函数中进行递归，代价是一些尾递归

第一个简化可能如下所示：

fun all_answers2 (f,[]) = SOME accu
          | aux (accu,x::xs) =
               case f x of
                    NONE => NONE
                  | SOME y => aux (accu@y,ys)
    end

第二个可能看起来像：

fun all_answers' (f,[]) = SOME []
  | all_answers' (f,x::xs) =
      case f x of
           NONE => NONE
         | SOME ys => case all_answers' (f,xs) of
                           NONE => NONE
                         | SOME result => SOME (ys @ result)

这显示了一个模式：每当你有

case f x of
     NONE => NONE
   | SOME y => case g y of
                    NONE => NONE
                  | SOME z => ...

那么你就有了一个可以用函数抽象出来的编程模式。

已经有一个为此创建的标准库函数，称为 Option.map，因此您可以编写：

fun all_answers3 (f,x::xs) =
              Option.map (fn y => aux (accu@y,xs))
                         (f x)
    in
        aux ([],ys)
    end

尝试在 REPL 中使用此函数：

- Option.map (fn y => y + 2) NONE;
> val it = NONE : int option
- Option.map (fn y => y + 2) (SOME 2);
> val it = SOME 4 : int option

---

从另一个方向来看，而不是内部功能：

(* Alternative to Option.map: *)
fun for NONE _ = NONE
  | for (SOME x) f = f x

(* Equivalent to Option.mapPartial with "flipped" arguments: *)
fun for opt f = Option.mapPartial f opt

fun all_answers'' (f,[]) = SOME []
  | all_answers'' (f,x::xs) =
      for (f x) (fn ys =>
        for (all_answers'' (f,xs)) (fn result =>
          SOME (ys @ result)))

这种风格更像 Haskell，因为它遵循一元设计模式。