如何为类似状态 monad 的东西定义平面图

问题描述

我正在研究如何为我的 state monad 类事物定义 flatmap。

class State(Protocol[T_co]):
    @abstractmethod
    def __call__(self: S,i: int) -> tuple[T_co,S]:
        ...

A State 封装了状态。这是unit

def unit(t: T) -> State[T]:
    return lambda _: (t,unit(t))

我从他们使用 State[S,A] = S -> (A,S) 的书中得到了设计，但我发现它有点麻烦（并且还需要额外的参数 i），所以这里的 class Foo(State[int]) 几乎就像State[Foo,int]。我想知道我简化它的尝试是否使它不再是一个 monad。

我尝试过类似的东西

def flatmap(f: Callable[[T],State[U]],s: State[T]) -> State[U]:
    def stateful(i: int) -> tuple[U,State[U]]:
        t,s_new = s(i)
        u,su = f(t)(i)
        return u,flatmap(f,s_new)  # or u,su

    return stateful

但尽管我认为这满足恒等式（尚未检查结合性），但我希望同时使用新状态 s_new 和 su。

为了完整起见，这里有一个恐怖片，它是书中 flatmap 的字面翻译，该书使用 S -> (A,S) 到我的案例，并带有一个额外的参数 i: int。我对它会起作用的期望为零

def flatmap(f: Callable[[T],s: State[T]) -> State[U]:
    class _State(State[U]):
        def __call__(self,i: int) -> tuple[U,_State]:
            x,y = type(s).__call__(self,i)
            return type(f(x)).__call__(y,i)

    return _State()

解决方法

我认为这是不可能的。状态的标准定义使用 S -> (A,S)。添加一个额外的参数 (S,int) -> (A,S) 可能会也可能不会破坏它，但可能会是这样一个事实，即 (S,S) 可以接受任何东西作为它的第一个参数，而 {{1} 的（子类）的实例}} 只能接受该类的一个实例作为 class State。也就是说，我将自己限制为只能接受自己作为第一个参数的 self。这究竟是如何排除定义 State 我仍在努力解决的。