问题描述
我需要使用内置命令“fsolve”找到转折点（即曲线的最大值或最小值）。
现在，我知道转折点是 x=2，因为我通过找到 f 的一阶导数并使其等于 0 手动计算了它，但是当我尝试使用 fsolve 在 matlab 上做它时我没有管理它。我这样做了：
x=sym('x');
f=x^4-8*x^3+24*x^2-32*x;
f1=diff(f,x,1)
而且我不知道如何从那里继续（我的方法很可能是错误的，因为我一直从数学的角度看待问题）
有人知道我怎么写代码吗？
解决方法
fsolve 用于数值求解方程。所以你首先需要从符号表达式创建一个matlab函数：
syms x
f=x^4-8*x^3+24*x^2-32*x;
f1=matlabFunction(diff(f,x,1))
result = fsolve(f1,0)
您的方程在 x=2 附近似乎几乎是平坦的。所以 fsolve 可以完成这项工作，但精度不会很好。
幸运的是，找到多项式的根（所有根！）是我们可以用数学方法做的事情：
sym x
% Get the coefficient of the polynome
c = sym2poly(diff(x^4-8*x^3+24*x^2-32*x))
% Create the Frobenius companion matrix
l = length(c);
A = diag(ones(l-2,1),-1)
A(:,end) = -c(l:-1:2)./c(1)
% Get the roots
roots = eig(A)
% roots =
%
% 2.0000 + 0.0000i
% 2.0000 - 0.0000i
% 2.0000 + 0i