DFT 和 FFT (python) 的不同结果？

编程问答 2022-05-23

问题描述

我正在使用 FFT 在我的博士论文中执行一些转换。由于我需要在某些频率上进行傅立叶变换，因此我想编写自己的 DFT（我不能使用 FFT，因为它的频率是由样本数和速率固定的）。

但我发现两种算法的输出之间存在差异。

这是一个最小的例子，它重现了 DFT 和 FFT 计算并输出了一些比较数据：

from scipy.fft import fft,fftshift,fftfreq
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

#Setting gaussian signal to perform example
N = 200 #sample number
x = np.linspace (-100,100,N) #axis to perform fft into
delta = x[1]-x[0] #space between samples
sigma = 10 #numerical value
freqs = fftshift(fftfreq(N,d=delta)) #FFT output frequencies. Will also be used in DFT to contrast results

#Calculating signal
signal = np.exp(-x**2/sigma**2)

#Plot input signal,for reference
plt.figure(figsize = (8,5))
plt.plot(x,signal)
plt.title("Input signal")
plt.show()

#Perform fft
output_fft = fftshift(fft(signal))

#Perform DFT in same frequencies as FFT
output_DFT1 = []
for fx in freqs:
    spec = np.sum(signal * np.exp(-1j*2*np.pi * fx * x))
    output_DFT1.append(spec)

#Plotting comparative results

#Real part 
plt.figure(figsize=(8,5))
plt.plot(freqs,np.real(output_fft),label='FFT')
plt.plot(freqs,np.real(output_DFT1),label='DFT1')
plt.legend(loc='upper right')
plt.title("Comparative on FFT and DFT real parts")
plt.show()

#Imaginary part
plt.figure(figsize=(8,np.imag(output_fft),np.imag(output_DFT1),label='DFT1')
plt.legend(loc='upper right')
plt.title("Comparative on FFT and DFT imag parts")
plt.show()

这是我的输出图像： Real part comparison Imaginary part comparison

为什么结果不同？

解决方法

暂无找到可以解决该程序问题的有效方法，小编努力寻找整理中！

如果你已经找到好的解决方法，欢迎将解决方案带上本链接一起发送给小编。

小编邮箱:dio#foxmail.com (将#修改为@）

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