setbits 的数量x 或 y+ setbits 的数量x 和 y= m有没有办法解决这个方程，找到x和y之间的关系？

问题描述

我在 HackerEarth 编码平台上被问到一个问题，从满足上述等式的数组中找到 x 和 y 对。

解决方法

setbits 有一个有用的属性：

setbits(x | y) + setbits(x & y) == setbits(x) + setbits(y)

这是真的，因为 OR 和 AND 对可以“重新分配”位而不改变设置位的总数。例如考虑 1 位数字：

x y   x&y x|y
0 0    0   0
0 1    0   1
1 0    0   1
1 1    1   1

在每一行上，x&y 和 x|y 加在一起的设置位与 x 和 y 加在一起的数量一样多。

这样，这个问题实际上等同于查找加起来为 m 的数字对（这已在本网站的其他问题中进行了介绍），而 setbits 方面只是分散注意力.