泊松密度的导数等于 0 的正实数

编程问答 2022-05-22

问题描述

我想找到泊松密度函数的极值作为泊松密度的平滑曲线。 为此，我需要获得唯一的正数值，其中泊松密度的导数等于 0。

这样：

enter image description here

我只得到不是 >0 的数字 -0.4276。

下面很好地绘制了适当的曲线，但没有给出数值极值。 这里，x 被认为是参数 $\lambda$。 这个极值应该大约和 $x$ 一样大，也就是 E(X) 但不完全一样。

enter image description here

解决方法

您没有通知 fsolve 您想要一个正根。

restart;
ee := add(k*x^k*exp(-x)/k!,x=2..2):
dee := diff(ee,k):

fsolve(dee,k=0..10);

      2.479687450

plot({ee,dee},k=0..10);

enter image description here

这也适用于这里：

fsolve(dee,k=0..infinity);

      2.479687450
derivativefunctionfunctionfunctionmaplepoisson