问题描述
我最近正在阅读二进制补码并注意到，当处理非常接近极限的无符号整数（主要是足够大的 MSB 为 1 的数字）时，减法似乎仍然有效，即使有符号位应该仍然是填充实际号码信息。例如，取254和252，分别表示为8位的0b11111110和0b11111100。减法将采用 2 的 252 的补码，因此 0b11111110 + 0b00000100 给出了正确的结果 0b00000010 = 2。为什么这会按预期工作？
PS.：我也注意到，如果我要取无符号数并将它们视为二进制补码形式，我会得到 -2 和 -4，它们会减去 2。是这可能是系统如何建立并最终被设计使用的结果？
解决方法
遵循 John Filleau 的评论：
如果8位数字N的二进制补码是(256 - N)，如果8位加减法是模256，那就是N1 - N2 = (N1 - N2)%256。如果将 N2 的减法替换为其二进制补码的加法，则得到 (N1 - N2) = (N1 + (256 - N2))%256。模运算是可分配的，而且256%256 = 0，所以你发现对于N1和N2的任何值，加上N2的补码就等于减去N2。
我在分析这个操作时的主要错误是（除了忽略值换行的事实）假设计算机需要将无符号整数转换为有符号整数来执行减法运算，如上所示，这不一定是案件。补码的思想适用于无符号数和有符号数。