问题描述
给定一个无向顶点图，我需要找到连接两个特定点的最里面的路径。我最初的想法是只使用类似 Dijkstra 算法的东西来找到最短路径，但是有很多情况下最短路径不是最里面的。这是我试图实现的目标的视觉效果：
最终，我试图根据在我的程序中绘制的墙壁生成“房间”。所以在这张图片中，虚线是我绘制的最后一条边，然后应该找到从顶点 1 到顶点 7 的边路径（遮挡虚线），这会给我路径 1-2-3-4- 5-6-7。如果我使用我当前的解决方案，最短路径是 1-2-8-6-7，但显然，这不是最里面的路径。
我试图对此进行广泛研究，但似乎无法找到答案。我还尝试选择要遍历的每个节点的最低边角，但这仅适用于沿一个方向行进，因为我目前没有确定它是顺时针还是逆时针遍历节点的方法。可能值得注意的是，我正在 Lua 中尝试此操作，但也将不胜感激伪代码或类似的高级语言！
如果我能澄清任何事情，请告诉我。
解决方法
基本上你想要的是枚举与平面直线图的一个面相关的边。
首先你需要一个嵌入：对于每个节点，按逆时针顺序对进入它的边进行排序，例如，5→6、8→6、12→6、7→6。 （如果你喜欢使用余弦定律，你可以避免trig。）然后将后继存储在一个大映射中：（5→6）：（8→6），（8→6）：（12→6），（12 →6)：(7→6)、(7→6)：(5→6)、(1→7)：(6→7)等
其次，要找到有向边右侧的面，按逆时针顺序重复查找下一个有向边并将其反转，直到回到起始边。例如，1→7、6→7、7→6、5→6、6→5、4→5、5→4、3→4、4→3、2→3、3→2、1→2,2→1,7→1,1→7。
现在，这里有点复杂，如果您从 7→1 开始，您将围绕无限面循环：7→1、10→1、1→10、9→10 等。处理这个问题的方法是计算面部的有符号区域。如果它是负数，那么我们很好，因为我们以顺时针顺序枚举有限的面。如果是正数，那么我们需要另一个面，因为我们按逆时针顺序枚举了无限个面。
如果两个入射面都是有限的，你必须告诉我你想要什么。