从函数返回函数的目的是什么？

问题描述

我正在学习 SICP，但我并没有完全理解函数返回背后的想法。

(define (deriv g)
  (lambda (x)
    (/ (- (g (+ x dx)) (g x))
       dx)))

上面的代码将用作((deriv square) 10)，为什么我们不能让这段代码更简单呢？通过 1 步评估结果？

(define (deriv g x)
 (/ (- (g (+ x dx)) (g x))
       dx))

为什么我们真的需要函数作为返回值？ 抽象？部分应用？我想有一个更简单、更清晰的想法，我们需要它做什么，以及在哪里使用它。谢谢！

解决方法

嗯，在这种情况下，因为在数学上，函数的导数是一个函数。因此，如果您想要一个计算函数导数的函数，那么它将返回一个函数。

这很有用。想象一下，如果您有一个名为 fplot 的函数，它将在两个值之间绘制一个函数。然后我可以用

绘制函数sin

(fplot sin (- pi) pi)

说。现在，如果我想绘制 sin 的导数（假设我不知道它是 cos），我可以绘制它：

(fplot (deriv sin) (- pi) pi)

fplot 根本不需要知道它绘制的函数来自哪里。另一种方法是编写一个特殊的函数来绘制函数的导数，然后可能编写另一个函数来绘制二阶导数等等，然后最终某个函数接受一个函数和一个整数并绘制出它什么的。

然后你会意识到，有一个函数的工作是绘制函数，另一个函数的工作是计算作为函数的导数的函数，然后这些不是更好的设计吗？事情会很好地组合在一起。

,

考虑 (let ((dsq (deriv square))) (map dsq (range 0 100 0.1))) 与 (map (lambda (x) (deriv square x)) (range 0 100 0.1))。

第一个代码段中的部分应用程序预先计算了一些东西，第二个代码必须在每个 x 处一次又一次地重做，这很浪费。