在文本文件中的 50 个数字中找到 10 个数字的最低覆盖率

问题描述

所以基本上我有一个包含 50 个覆盖率的文本文件，从数字 0 开始大约波动（加减）1*10^{-6}。我试图从数据集中找到 10 个数字，这给了我最接近数字 0 的数字之和。 有没有办法在 python 中通过迭代所有数字并从 50 个数字中找到 10 个数字来做到这一点给我最接近零的数字？希望这个问题有意义：/

解决方法

使用 itertools.combinations，应该不到一个小时：

min(combinations(numbers,10),key=lambda c: abs(sum(c)))

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更快的想法：将数字分成两组 A 和 B，每组 25 个数字。取 A 中的 i 个数字和 B 中的 10-i 个数字（尝试从 0 到 10 的所有 i）。

例如，当从 A 中取出 3 个数字和从 B 中取出 7 个数字时，A 中有 25C3=2300 种组合，B 中有 25C7=480700 种组合。将 B 中的组合按总和排序，然后遍历 A 中的组合并对其进行二分查找求和 B 中的组合求和，找到 B 中的最佳组合与 A 中的组合相结合。

对于 i>5，即，当您从 A 中获取的数字多于从 B 中获取的数字，因此从 A 中获取的组合多于从 B 中获取的组合，请对来自 A 的数字进行排序，然后对来自 B 的数字进行排序，并在来自 A 的数字中进行二分查找。

每个组合需要更多的努力，但总体而言组合要少得多，所以我认为它会更快：

>>> from math import comb

>>> comb(50,10)
10272278170

>>> sum(comb(25,i) + comb(25,10-i) for i in range(11))
14239032

>>> 10272278170 / 14239032
721.4168891537009

带有附加总和的组合的创建和排序应该花费大部分时间。为 i

from random import random
from itertools import combinations

numbers = [random() * 2e-6 - 1e-6 for _ in range(50)]

B = numbers[25:]

for i in range(6):
    combs = [(sum(comb),comb) for comb in combinations(B,10-i)]
    combs.sort()

总的来说，我认为这个解决方案大约需要一分钟。

或者我们可以先找到最好的和，然后在最后重建产生那个和的组合。以下大约需要 4 秒，因此整个真正的解决方案可能需要大约 10 秒：

for i in range(6):
    sums = list(map(sum,combinations(B,10-i)))
    sums.sort()