计算大整数的最大公约数的二进制算法

问题描述

为了计算两个大整数的GCD，我使用了二进制算法，将大整数保存在数组中，以高效计算两个大整数的GCD。

输入

一行包含两个整数 a 和 b，其中 0

输出

请输出一个代表 gcd(a,b) 的整数。

时间限制

1 秒

样本输入 1

20210208 80201202

样本输出 1

6

样本输入 2

987654321987654321987654321 123456789123456789123456789

样本输出 2

9000000009000000009

我尝试过最坏的情况，比如 10^256 - 1 和 1，可以在 1 秒内计算出来。还 ， 我已经通过了样本测试和其他一些测试数据。但是，当我将下面的代码上传到判断系统时，大多数测试数据显示TLE，甚至很少显示WA。我的代码有什么问题？还有其他更糟糕的情况我错过了吗？

pseudo code of Binary Algorithm

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>
#include <string.h>
#define SIZE 256

void rev(char *string,int len);
bool zero(int *to_array,int size);
void divided_by_2(int *ptr,int size);
bool comparison(int *m,int *n,int size);
void substraction(int *m,int size);
void twice(int array[],int k,int size);


int main(void){
    char string_1[SIZE],string_2[SIZE];
    scanf("%s%s",string_1,string_2);
    int len_a = strlen(string_1);
    int len_b = strlen(string_2);

    char string_a[len_a],string_b[len_b];
    strcpy(string_a,string_1);
    strcpy(string_b,string_2);
    /*reverse the string*/
    rev(string_a,len_a); 
    rev(string_b,len_b);

    int max_size = len_a;
    if (len_b > len_a)
        max_size = len_b;

    int a[max_size],b[max_size];
    for (int i = 0; i < max_size; i++){
        if (i >= len_a)
            a[i] = 0;
        else
            a[i] = string_a[i] - '0';
    }
    for (int i = 0; i < max_size; i++){
        if (i >= len_b)
            b[i] = 0;
        else
            b[i] = string_b[i] - '0';
    }
    int k = 0; /* k for power*/
    int *m = a,*n = b;
    /*binary algorithm for GCD */
    while(!zero(m,max_size) && !zero(n,max_size)){
        if (m[0] % 2 == 0 && n[0] % 2 == 0){
            k++;
            divided_by_2(m,max_size);
            divided_by_2(n,max_size);
        }else if (m[0] % 2 == 0)
            divided_by_2(m,max_size);
        else if (n[0] % 2 == 0)
            divided_by_2(n,max_size);
        
        if (comparison(n,m,max_size)){
            int *temp = n;
            n = m;
            m = temp;
        }
        
        substraction(m,n,max_size);
    }
    twice(n,k,max_size);

    bool zero = true;
    for (int i = (max_size - 1); i >= 0; i--){
        if (n[i] != 0 && zero)
            zero = false;
        if (!zero)
            printf("%d",n[i]);
    }
    return 0;
}

void rev(char string[],int len){
    char rev[len];
    for (int i = 0; i < len; i++){
        rev[i] = string[len - i - 1];
    }
    for (int i = 0; i < len; i++){
        string[i] = rev[i];
    }
}

bool zero(int *to_array,int size){
    for (int i = 0; i < size; i++){
        if (to_array[i] != 0)
            return false;
    }

    return true;
}

void twice(int *array,int size){
    int carry = 0;
    for (int i = 0; i < k; i++)
        for (int index = 0; index < size; index++){
            int digit = array[index];
            if (digit == 0 && carry == 0)
                 continue;
        
            digit *= 2;
            digit += carry;
            if (digit >= 10){
                array[index] = digit % 10;
                carry = digit / 10;
            }else{
                array[index] = digit;
                carry = 0;
        } 
    }
}

void divided_by_2(int *ptr,int size){
    int digit = ptr[0];
    for (int index = 0; index < size; index++){
        if (index == size - 1){
            ptr[index] = digit / 2;
            break;
        }
        int prev = ptr[index + 1];
        if (prev % 2 == 0)
            ptr[index] = digit / 2;
        else{
            ptr[index] = (digit + 10) / 2;
            ptr[index + 1] -= 1;
        }
        digit = ptr[index + 1];
        }
}

bool comparison(int *m,int size){
    bool larger = false;
    for (int index = 0; index < size; index++){
        if (m[index] > n[index])
            larger = true;
        else if (n[index] > m[index]){
            larger = false;
        }
    }
    
    return larger;
}

void substraction(int *m,int size){
    int borrow = 0;
    for (int i = 0; i < size; i++){
        int digit = m[i] - n[i];
        digit -= borrow;
        if (digit >= 0){
            m[i] = digit;
            borrow = 0;
        }else{
            m[i] = digit + 10;
            borrow = 1;
        }
    }
}

解决方法

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