问题描述
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一家公司生产五种不同类型的啤酒,并希望通过优化产量来最大化可能的边际收益。不同种类啤酒所能达到的边际贡献如下表所示: 每升品种 DB
A 1,9 € 乙 1,9 € C 1,8 € D 1,4 € E 1,8 €
下表显示了每升啤酒品种的灌装时间 (AD) 和原材料消耗 (RV):
各种广告 RV1 RV2 RV3
A 2 1,3 1,65 1
B 1,45 1,8 1 1
C 1,2 1,55 1,4
D 1 1,2 2,1 1,5
E 1,75 1 1 1,55
不同品种的灌装在同一台设备上进行。理论上,如果不生产其他类型的啤酒,在保持时间容量的同时,每天可装瓶 4000 升 A 型啤酒。原料1、2、3每日供应情况如下: 原材料单位
1 7400
2 7100
3 5900
产品的最大日需求量是恒定的,仅在不同品种之间有所不同。各品种最大需求量见下表:
品种最大。需求
一个 2100 升
B 950 升
C 1100 升
D 1500 升
E 1550 升
由于 B 型和 C 型以及 A 型和 D 型分别针对同一目标群体,因此最多应生产 1400 升 B 和 C 或 2700 升 A 和 D,以减少销售额下降带来的创业风险。
任务:使用线性优化模型描述生产问题,并确定各个啤酒类型的最佳日产量。
!pip install pulp
import pulp
solver_list = pulp.listSolvers(onlyAvailable=True)
print(solver_list)
lp_problem = pulp.LpProblem("LPProblem",pulp.LpMaximize)
x1 = pulp.LpVariable('x1',lowBound=0,cat='Continuous')
x2 = pulp.LpVariable('x2',cat='Continuous')
x3 = pulp.LpVariable('x3',cat='Continuous')
x4 = pulp.LpVariable('x4',cat='Continuous')
x5 = pulp.LpVariable('x5',cat='Continuous')
lp_problem += 1,9 * x1 + 1,9 * x2 + 1,8 * x3 + 1,4 * x4 + 1,8 * x5,"Z"
lp_problem += 2 * x1 <= 4000
lp_problem += 1,3 * x1 + 1,8 * x2 + 1,55 * x3 + 1,2 * x4 + 1 * x5 <= 7400
lp_problem += 1,65 * x1 + 1 * x2 + 1,3 * x3 + 2,1 * x4 + 1 * x5 <= 7100
lp_problem += 1 * x1 + 1 * x2 + 1,4 * x3 + 1,5 * x4 + 1,55 * x5 <= 5900
lp_problem += x1 <= 2100
lp_problem += x2 <= 950
lp_problem += x3 <= 1100
lp_problem += x4 <= 1500
lp_problem += x5 <= 1550
lp_problem += x1 + x4 <= 2700
lp_problem += x2 + x3 <= 1400
print(lp_problem)
lp_problem.solve()
print("Status:",pulp.LpStatus[lp_problem.status])
for variable in lp_problem.variables():
print("{} = {}".format(variable.name,variable.varValue))
print("Deckungsbeitrag =",pulp.value(lp_problem.objective))
解决方法
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