问题描述
我想知道只需要在二维数组中找到一个峰值的算法中时间复杂度的下限，通常在 N 维数组中。我实现的最好的 2-D 是 O(n)
解决方法
对于 N x M 数组，请考虑以下算法：
我们取中间行，并在 O(M) 中找到最大元素。如果它的两个（按列）邻居都不大，则它是一个峰值。否则，如果上述数字较大，则行的上半部分之一必须包含峰值。下半部分当然也是如此。
因此，我们可以用 O(M) 步将搜索空间分成两半，从而导致总运行时间为 O(M log N)。我确实相信这是最佳的，但尚未证明如此。
我想知道只需要在二维数组中找到一个峰值的算法中时间复杂度的下限，通常在 N 维数组中。我实现的最好的 2-D 是 O(n)
对于 N x M 数组，请考虑以下算法：
我们取中间行，并在 O(M) 中找到最大元素。如果它的两个（按列）邻居都不大，则它是一个峰值。否则，如果上述数字较大，则行的上半部分之一必须包含峰值。下半部分当然也是如此。
因此，我们可以用 O(M) 步将搜索空间分成两半，从而导致总运行时间为 O(M log N)。我确实相信这是最佳的，但尚未证明如此。