对已排序数组的串联进行排序

问题描述

对于由 2 个已排序子数组组成的数组进行排序最优化的排序算法是什么？

这个问题是我在解决的时候出现的：https://leetcode.com/problems/squares-of-a-sorted-array/

    def sortedSquares(self,nums: List[int]) -> List[int]:
        n = len(nums)
        l,r = 0,n-1
        res = [0] * n
        
        for i in range(n-1,-1,-1):
            if abs(nums[l]) > abs(nums[r]):
                res[i] = nums[l] ** 2
                l += 1
            else:
                res[i] = nums[r] ** 2
                r -= 1
        return res

但是这个解决方案胜过我的：

    def sortedSquares(self,nums: List[int]) -> List[int]:
        return sorted([i * i for i in nums])

如果 timsort 对小块进行插入排序，那么这样的数组不会在一半的运行中导致 O(n^2) 吗？这比我所谓的 O(n) 解决方案好在哪里？

谢谢！

解决方法

在这种情况下，理论上的时间复杂度为 O(n)，因为您根本不需要排序（只需合并两个有序列表）。执行排序通常具有 O(NlogN) 复杂度。

然而，复杂性和性能是两个不同的东西。 Python 代码中的 O(n) 解决方案与高度优化的低级 C 代码中的 O(NlogN) 竞争。理论上应该有一个点，列表的大小足以让基于 Python 的 O(n) 解决方案赶上本机排序的 O(NlogN) 配置文件，但您可以预期这将是一个非常大的元素的数量（可能大于您的计算机内存可以容纳的数量）。如果 Python 的原生排序足够聪明，可以切换到整数的基数排序算法，或者它的排序算法受益于部分排序的数据，那么将无法赶上。

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