问题描述
我有来自加速度计的数据,单位为 m/s2(Y 轴),单位为秒(X 轴)。我想实时转换这些数据,以便获得与频率相关的加速度值(以 Hz 为单位)。我知道,例如,numpy 中有一个 FFT 函数,但我完全不知道如何使用它。如果有人可以提供示例代码将原始数据(Y:m/s2,X:s)转换为所需的数据(Y:m/s2,X:Hz),我将不胜感激。它不一定是这个函数。谢谢!
解决方法
首先,让我们创建一个时域信号。
为简单起见,我将创建一个频率分量为 12Hz
和 24Hz
的正弦波,您可以假设值的单位为 m/s^2
:
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# This would be the actual sample rate of your signal
# since you didn't provide that,I just picked one
# big enough to make our graphs look pretty
sample_rate = 22050
# To produce a 1-second wave
length = 1
# The x-axis of your time-domain signal
t = np.linspace(0,length,sample_rate * length)
# A signal with 2 frequency components
# - 12Hz and 24Hz
y = np.sin(12 * (2 * np.pi) * t) + 0.5*np.sin(24 * (2 * np.pi) * t)
# Plot time domain signal
plt.plot(t,y)
plt.xlabel("Time (s)")
plt.show()
这将输出:
现在,我们继续编写脚本,对原始时域信号进行傅立叶变换,然后创建幅度谱(因为这为我们提供了比相位谱更好地可视化每个分量的贡献方式):
# This returns the fourier transform coeficients as complex numbers
transformed_y = np.fft.fft(y)
# Take the absolute value of the complex numbers for magnitude spectrum
freqs_magnitude = np.abs(transformed_y)
# Create frequency x-axis that will span up to sample_rate
freq_axis = np.linspace(0,sample_rate,len(freqs_magnitude))
# Plot frequency domain
plt.plot(freq_axis,freqs_magnitude)
plt.xlabel("Frequency (Hz)")
plt.xlim(0,100)
plt.show()
所以现在我们可以可视化频域:
请注意 24Hz
分量的大小约为 12Hz
分量的一半。那是因为我故意将时域信号上的 24Hz
分量按 0.5
计时,所以 24Hz
分量对整体信号的“贡献”较少,因此我们得到了减半的峰值那个组件。
另外请注意,我们的输出信号的 y 轴实际上并不像您想要的那样在 m/s^2 per Hz
中。但是您可以通过对所需频带进行积分来计算实际的 m/s^2
值。
我将保留我创建的 jupyter notebook here,如果您有任何问题,请随时使用它并打开问题。