图的邻接表实现中移除顶点方法的时间复杂度

问题描述

我正在尝试使用邻接列表（带有哈希映射容器）来实现图形数据结构。我知道有多种方法可以使用不同的数据结构来实现这一点，但我只是想将 GraphVertex 类和 Graph 类分开，以便以后可以轻松地将其转换为加权图和/或什至有向图。代码如下：

class GraphVertex {
  constructor(val) {
    this.val = val;
    this.edges = {};
  }
}

class Graph {
  constructor() {
    this.vertices = {};
  }

  // O(1)
  addVertex(vertex) {
    if (!this.vertices[vertex]) this.vertices[vertex] = new GraphVertex(vertex);
  }

  // O(1)
  addEdge(vertexOne,vertexTwo) {
    this.vertices[vertexOne].edges[vertexTwo] = true;
    this.vertices[vertexTwo].edges[vertexOne] = true;
  }

  // O(V) ???
  removeVertex(targetVertex) {
    delete this.vertices[targetVertex];
    const verticesArr = Object.keys(this.vertices);
    for (let i = 0; i < verticesArr.length; i++) {
      const vertex = verticesArr[i];
      if (this.vertices[vertex].edges[targetVertex]) {
        delete this.vertices[vertex].edges[targetVertex];
      }
    }
  }

  // O(1)
  removeEdge(vertexOne,vertexTwo) {
    delete this.vertices[vertexOne].edges[vertexTwo];
    delete this.vertices[vertexTwo].edges[vertexOne];
  }
}

我试图了解某些方法的时间复杂性。我一直读到删除列表的顶点将是 O(V + E) 但是然后我读到如果你使用哈希表它可能是 O(E)。但是看看我的代码，时间复杂度实际上是 O(V)。我是否正确解释了代码的 Big-O？还是我写的方法正确？

任何澄清将不胜感激。谢谢。

解决方法

您正在遍历 removeVertex 函数中的顶点列表，因此复杂度为 O(V)（它随顶点数线性增长）。