问题描述
我们有n个物品进出队列，他们可以随时进出。我们拥有的信息是，对于每一对 (a,b)，我们知道 1) a 在 b 进入之前离开队列，反之亦然； 2) 在某个时刻，a 和 b 同时在队列中。或 3) 根本没有信息。假设我们给出了所有（n 选择 2）对的成对信息列表，找到一个 O(n^2) 算法来确定信息中是否存在任何不一致。
例如a在b进入之前离开（为简单起见，写成a>b），b>c，c=a是不一致的，因为没有a,b,c进入和离开的可能时间线使所有三个语句都为真的队列。我想把它变成一个图横向问题，每个项目作为一个顶点，成对关系作为一条边，如果 a>b 或 b 或 b、b>c、c=a是不一致的，而a=b、b=c、c>a是一致的。
任何意见和想法将不胜感激！
解决方法
将此视为一个有向图，如果 a 在 b 进入之前离开，则从 a 到 b 有一条弧线，反之亦然。
对于同时在队列中的节点 (x,y)，请注意，这意味着对于每个顶点 w，一致图没有 x w > y。通过将这些节点合并为一个节点来反映这一点，保留所有弧。
然后，运行 topological sort 以查找节点的拓扑排序。
当且仅当没有拓扑排序时才存在不一致。
运行时间：拓扑排序为 O(nodes + edge) 即 O(n^2)。