在 mpmath 中集成函数

问题描述

对数积分函数 def Li(x) 得到的结果让我感到困惑。好的，由于 log 1 = 0，在 +1 处有一个奇点，所以我希望为任何 x 定义区间 [0,x] 会导致问题，并得出结论我应该从下限 1.451369 开始......，所谓的Soldner's Constant，奇点左右区域相互抵消的点，我们得到了上限 x 的正确积分。事实证明，间隔 [0,2] 会引发错误，但通常可以接受 [0,x]，但 Li(x) 和 [0,x] 的 [1.451369,x] 不同。为什么？看看 Li(3) 的计算值是什么？？？

from mpmath import mp
mp.dps = 10
def Li(x):
    return 1/mp.log(x)

soldnerConstant = mp.mpf(1.451369)

x = 2

##I = mp.quad(Li,[0,x])
##print('Li(',x,') = ',I,sep = "")

I = mp.quad(Li,[soldnerConstant,x])
print('Li(',sep = "")

x = 3
I = mp.quad(Li,sep = "")

x = 1000000
I = mp.quad(Li,sep = "")

Type "help","copyright","credits" or "license()" for more information.
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======= RESTART: C:/Python/_StackOverflow/Python_StackOverflow #002_01.py ======
Li(2) = 1.045164411
Li(3) = 119.0703323
Li(3) = 2.163589225
Li(1000000) = 78601.94956
Li(1000000) = 78627.54916
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解决方法

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