使用 numpy 将时间平均值恢复为即时值

问题描述

我有一个平均数量的 3D 场。现在我正在寻找一种pythonic方法来恢复平均以获得每个时间戳的瞬时值。注：平均是从整个期间开始计算的。这就像滚动平均值，窗口大小适应要平均的值的索引。

为了更好的说明，我举了一个一维的例子：

import numpy as np

input_array = np.array([
       [0.      ],[0.5     ],[1.      ],[1.5     ],[2.      ],[2.5     ],[3.      ],[3.25    ],[3.333333],[3.3     ],[3.181818],[2.769231]
])

exp_result = de_average(input_array)

预期结果 exp_result 应如下所示：

exp_result= np.array([
       [0],[1],[2],[3],[4],[5],[6],[0]])

解决方法

这样的事情应该可以工作。您的问题与反向累积和问题非常相关，因此我使用了给定 here 的部分解决方案。

from itertools import tee 

def pairwise(iterable):
    "s -> (s0,s1),(s1,s2),(s2,s3),..."
    a,b = tee(iterable)
    next(b,None)
    return zip(a,b)

def inverse_cumsum(cumulative):
    """ Inverse an array obtained by cumulative sum
       [1,3,6,10,15,21,28,36,45] -> [1,2,4,5,7,8,9] 
    """
    yield cumulative[0]
    for a,b in pairwise(cumulative):
        yield b-a

def inverse_average(a,decimals=1):
   """ Inverse an array averaged (where each entry i is the average up to i) """ 
   deav = inverse_cumsum([a * (i + 1) for i,a in enumerate(a)])
   return np.array(list(deav)).round(decimals)

inverse_average(input_array)

,

对于一维 numpy 数组：

import numpy as np

def de_average(input_array):
     timesteps = np.arange(1,input_array.shape[0] + 1).resize(-1,1)
     _sum = timesteps.dot(input_array.T).diagonal()
     original = np.empty(input_array.shape,dtype=int)
     original[0,0] = _sum[0]
     original[1:,0] = _sum[1:] - _sum[:-1]
     return original

正如评论中提到的，这不适用于高维数组。

对于 2-D 和 3-D numpy 数组，请尝试：

import numpy as np

# de-averages along axis 0
def de_average(input_array):
     _sum = np.apply_along_axis(
            lambda x:x*range(1,input_array.shape[0]+1),input_array
     )
     original = np.array(input_array)
     original[1:] = _sum[1:] - _sum[:-1]
     return original.astype(int)