为什么 QNAN == QNAN 不会引发 FE_INVALID 异常？

问题描述

代码（t125.c）：

#include <fenv.h>
#include <stdint.h>
#include <stdio.h>

#if _MSC_VER
#pragma fenv_access (on)
#else
#pragma STDC FENV_ACCESS ON
#endif

void show_fe_exceptions(void)
{
    printf("exceptions raised: ");
    if (fetestexcept(FE_DIVBYZERO))     printf(" FE_DIVBYZERO");
    if (fetestexcept(FE_INEXACT))       printf(" FE_INEXACT");
    if (fetestexcept(FE_INVALID))       printf(" FE_INVALID");
    if (fetestexcept(FE_OVERFLOW))      printf(" FE_OVERFLOW");
    if (fetestexcept(FE_UNDERFLOW))     printf(" FE_UNDERFLOW");
    if (fetestexcept(FE_ALL_EXCEPT)==0) printf(" none");
    printf("\n");
}

typedef union { uint32_t u; float f; } ufloat;

int main(void)
{
    _Bool b;
    ufloat uqnan;
    volatile float f;

    uqnan.u = 0x7fc00000;
    f = uqnan.f;

    b = f == f;
    show_fe_exceptions();
    return b ? 1 : 0;
}

调用：

$ gcc t125.c -Wall -Wextra -pedantic -std=c17 && ./a.exe
t125.c:7: warning: ignoring ‘#pragma STDC FENV_ACCESS’ [-WunkNown-pragmas]
    7 | #pragma STDC FENV_ACCESS ON
      |
exceptions raised:  none

$ clang t125.c -Wall -Wextra -pedantic -std=c17 && ./a.exe
t125.c:7:14: warning: pragma STDC FENV_ACCESS ON is not supported,ignoring pragma [-WunkNown-pragmas]
#pragma STDC FENV_ACCESS ON
             ^
1 warning generated.
exceptions raised:  none

$ cl t125.c /fp:strict /std:c17 && t125
exceptions raised:  none

问题：为什么 QNAN == QNAN 不会导致引发 FE_INVALID 异常？

更新。问题原因：（错误，见下文）假设 <any_NAN> == <any_NAN> 导致引发 FE_INVALID 异常。

UPD2。更改代码：从 f = *(float*)&qnan 到 f = uqnan.f（通过联合输入双关语）。这是为了避免违反 C 标准的别名规则。

解决方法

ISO/IEC 9899:2011 (E)（强调）：

5.2.4.2.2 浮动类型的特征

3 一个安静的 NaN 几乎可以在所有算术运算中传播而不会引发浮点异常；当作为算术操作数发生时，信号 NaN 通常会引发浮点异常。

另见：What is the difference between quiet NaN and signaling NaN?。

更新。是的，似乎相等不能算作此目的的算术运算。然后这里引用 IEEE 754-2008（强调）：

5.11 比较谓词的细节 明确考虑到安静 NaN 操作数可能性的程序可以使用表 5.3 中的无序安静谓词，不会发出这种无效操作异常的信号。

例如，谓词LT EQ不应导致引发无效操作异常。但是，我们看到（在上面的评论中）对于 f <= f，gcc 和 cl (msvc) 都会引发 FE_INVALID。这是一个错误/缺陷吗？尽管它们都没有定义 __STDC_IEC_559__ 的定义为 1。但是，它们不是必需的：

__STDC_IEC_559__ 整数常量 1，旨在表示符合附件 F（IEC 60559 浮点运算）中的规范。