如何将条件二进制变量添加到 GUROBI

问题描述

我正在使用 Gurobi 作为求解器并使用 Python 作为接口进行数学建模。在我的模型中，我想创建一个二元变量，但如果 a>=1 则允许该变量取值为 1，否则为 0，其中 a 是模型中的另一个决策变量。

二进制变量应如下图所示：-

解决方法

总而言之，您希望对影响进行建模：

  x>=1 => y=1
  x=0  => y=0
  x >= 0 (non-negative variable)
  y ∈ {0,1}  (binary variable)      

有不同的方法可以做到这一点。

请注意，我们可以反转含义：

  y=0 => x=0
  y=1 => x>=1

指标约束

  y=0 => x=0
  y=1 => x>=1
 

可以直接实现为指标约束。见https://www.gurobi.com/documentation/9.1/refman/py_model_agc_indicator.html。

Big-M 方法

  x <= M*y   (this will do y=0 => x=0)
  x >= y     (this will do y=1 => x>=1) 

这里的常数 M 是 x 的上界。如果 M 很大，最好使用指标约束。