如何通过按位运算或定点乘法避免桶形移位器？

问题描述

在浮点运算中，通常使用动态移位器来调整尾数。这可以通过桶形移位器来完成。可以使用 Mux 2:1 执行桶形移位器。由级联的 2:1 Mux 组成的桶形移位器的 2:1 Mux 数量为：

$N_{mux}=n \cdot log_2(n)$

在 32 位桶形移位器的情况下，2:1 多路复用器的总数为 160。每个多路复用器具有 2 个与门、一个或门和一个非门。因此，执行 32 位桶形移位器的门总数为：

$Total_{gates}=160 \cdot (2+1+1) = 640 \: Logical \: gates$

我认为这是一个非常昂贵的硬件资源成本，因此，我认为优化硬件利用率的一个好方法是通过定点乘法执行移位，因为移位相同，乘以 2 的幂，因此：

$\begin{align*} a \: \textgreater\textgreater \:0 &= a \cdot 1 \\ a \: \textgreater\textgreater \: 1 &= a \cdot 0.5 \\ a \: \textgreater\textgreater \: 2 &= a \cdot 0.25 \\ &\vdots\\ a \: \textgreater\textgreater \: n &= a \cdot \frac{1}{2^n} \\ \end{align*}$

术语

$\: \frac{1}{2^n} \:$

可以存储在 ROM 或 LUT 中，并根据要移位的位数进行寻址。这样，只需要一个乘数。如果这个动态移位器的目的是用于 fp32 中的算术，那么只需要一个 24x24 位乘法器，即 48 位的结果，最后只得到结果的 MSB 位。

是否有其他方法可以实现避免桶形移位器的动态移位器？我正在使用 Quartus II 编译器进行实验，使用桶形移位器的 ALM 必需品的数量比使用乘法器的要多得多。

解决方法

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