问题描述
我正在尝试将谐波方程拟合到我的数据中,但是当我应用 nls
函数时,R 给了我以下错误:
nlsModel(formula,mf,start,wts) 中的错误:初始参数估计时的奇异梯度矩阵。
我看到的所有与此错误相关的帖子都是指数函数,其中使用线性化来修复此错误,但在这种情况下,我无法以这种方式解决它。我尝试使用其他起点,但仍然无效。
代码:
y <- c(20.91676,20.65219,20.39272,20.58692,21.64712,23.30965,23.35657,24.22724,24.83439,24.34865,23.13173,21.96117)
t <- c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12)
# Fitting function
fit <- function(x,a,b,c) {a+b*sin(2*pi*x)+c*cos(2*pi*x)}
res <- nls(y ~ fit(t,c),data=data.frame(t,y),start = list(a=1,b=0,c=1))
你能帮我吗?谢谢!
解决方法
有几个问题:
-
cos(2*pi*t)
是问题中给出的t
的所有向量,因此模型无法识别,因为已经存在截距 -
该模型的参数是线性的,因此可以使用
lm
而不是nls
,并且不需要起始值 -
即使我们解决了大第二个系数所看到的那些点,该模型也不能很好地工作。改进模型。
lm(y ~ sin(2*pi*t))
给予:
Call:
lm(formula = y ~ sin(2 * pi * t))
Coefficients:
(Intercept) sin(2 * pi * t)
2.195e+01 -2.262e+14
而是使用 plinear 算法尝试此模型,该算法不需要线性输入的参数的起始值。这实现了模型 .lin1 + .lin2 * cos(a * t + b)
,其中 .lin1 和 .lin2 参数是线性输入且不需要起始值的隐式参数。
fm <- nls(y ~ cbind(1,cos(a * t + b)),start = list(a = 1,b = 1),alg = "plinear")
plot(y ~ t)
lines(fitted(fm) ~ t,col = "red")
fm
给予:
Nonlinear regression model
model: y ~ cbind(1,cos(a * t + b))
data: parent.frame()
a b .lin1 .lin2
0.5226 4.8814 22.4454 -2.1530
residual sum-of-squares: 0.7947
Number of iterations to convergence: 9
Achieved convergence tolerance: 8.865e-06