使用 Pyomo 的员工规划优化问题

问题描述

我正在尝试解决这个员工规划优化问题，但无法创建目标函数、决策变量和约束。需要帮助。

该公司在三个州开展业务：A、B 和 C。本年度各州对保险的需求如下表所示：状态 A - 一月 - （需求 1）；二月 - (需求 2);三月——（需求3）..... 状态 B - 一月 - （需求 1）；二月 - (需求 2);三月 - (需求 3).... 状态 C - 一月 - (需求 1);二月 - (需求 2);三月 - (需求 3)....

公司可以与他们雇用的员工一起处理申请，也可以将其外包给供应商。假设外包没有能力限制。如果他们雇佣员工，他/她在100%的工作日工作的情况下，他/她每个月可以处理40份保险申请。但是，由于培训、休息日等原因，他/她有时无法处理申请。下表显示了工作人员每个月处理保险申请的可用性（百分比）。如前所述，在 100% 可用性的情况下，每个成员可以处理 40 个应用程序。状态 A - 一月 - (x%);二月 - (y%);三月 - (z%)..... 状态 B - 一月 - (x%);二月 - (y%);三月 - (z%)..... 状态 C - Jan - (x%);二月 - (y%);三月 - (z%).....

A 州和 B 州有一项监管限制，即每个月的外包保险申请不能超过申请总数的 30% 和 40%。下表显示了员工与外部资源的成本： A 国 - 员工年薪 - 60000 美元；每个应用程序的外包成本 - 180 美元 B 州 - 员工年薪 - 55000 美元；每个应用程序的外包成本 - 150 美元 C 州 - 员工年薪 - 53000 美元；每个应用程序的外包成本 - 160 美元

目标是通过在 FTE 和供应商之间分配适当数量的应用程序，同时满足每个州的月度需求来优化应用程序批准过程的总成本。

我已经使用以下代码定义了集合和参数：

model.i = Set(initialize=State.tolist(),doc='States') 
model.j = Set(initialize=Month.tolist(),doc='Months') 
model.demand = Param(model.i,model.j,initialize = Demand,doc='Demand') 
model.sa = Param(model.i,initialize = StaffAvPer,doc = 'StaffAvPercent')

另外，我的决策变量如下：

model.x = Var(model.i,doc='No of FTE',domain = NonNegativeReals) model.y = Var(model.i,doc='No of Outsource App',domain = NonNegativeIntegers)

而且，这是我的约束代码：

model.demand_constraint2 = ConstraintList() 
for i in model.i: 
     for j in model.j: 
          model.demand_constraint2.add(expr = model.x[i,j]*40*model.sa[i,j] + model.y[i,j] == model.demand[i,j])

虽然我无法制定目标函数

解决方法

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