没有列为零的稀疏矩阵行

问题描述

我有一个这样的矩阵：

A = sp.csr_matrix(np.array(
      [[1,1,2,1],[0,0],[1,4,0]]))

我想获得所有列都不为零的所有行，这样我就可以得到它们的总和。或者作为一个数组：

rows = [True,False,True,False]
result = A[rows].sum()

或作为索引：

rows = [0,2]
result = A[rows].sum()

然而，我在第一部分被卡住了，弄清楚哪些行要包含在总和中，因为大多数结果似乎都在寻找相反的结果（所有列都为零的行）。

解决方法

numpy 数组比稀疏数组容易一些。如果您不介意将转换为 numpy 作为中间步骤，您可以通过

获得正确的行

(A.toarray() != 0).all(axis=1)

生产

array([ True,False,True,False])

然后在索引 A 时使用它：

A[(A.toarray() != 0).all(axis=1),:].sum()

返回 12

,

In [35]: from scipy import sparse
In [36]: A = sparse.csr_matrix(np.array(
    ...:       [[1,1,2,1],...:        [0,0],...:        [1,4,0]]))
In [37]: A
Out[37]: 
<4x4 sparse matrix of type '<class 'numpy.int64'>'
    with 10 stored elements in Compressed Sparse Row format>

稀疏不执行“所有/任何”类型的操作，因为它们将 0 视为重要值。

all 在密集等价物上效果很好：

In [41]: A.A.all(axis=1)
Out[41]: array([ True,False])

在稀疏类型上，我们可以将 dtype 转换为布尔值，并沿轴求和。然后测试它的完整值：

In [42]: A.astype(bool).sum(axis=1)
Out[42]: 
matrix([[4],[1],[4],[1]])
In [43]: A.astype(bool).sum(axis=1).A1==4
Out[43]: array([ True,False])

请注意，稀疏 sum 返回 np.matrix。我使用 A1 将其转换为一维数组。

如果矩阵不是太大，使用密集数组可能会更快。像 sum 这样的稀疏运算实际上是用矩阵乘法来执行的。

In [51]: A.astype(bool)@np.ones(4,int)
Out[51]: array([4,1])

或者我们可以将其转换为 lil 格式，然后查看“行”的长度：

In [67]: A.tolil().data
Out[67]: 
array([list([1,1]),list([2]),list([1,list([1])],dtype=object)
In [68]: [len(i) for i in A.tolil().data]
Out[68]: [4,1]

但是等等，还有更多。 indptr 的 csr 属性是：

In [69]: A.indptr
Out[69]: array([ 0,5,9,10],dtype=int32)
In [70]: np.diff(A.indptr)
Out[70]: array([4,dtype=int32)

我省略了一些测试时间，但最后一个显然是最快的！