问题描述
我正在尝试在我想模拟扩散和平流的域中使用 Fipy 模拟抽水。水从一个点提取，并在另一个点排出。但是，我在边界条件的定义方面遇到了问题。
其中 q 是流量（常数），h 是深度（常数），C 是浓度（瞬态），Lx 和 dx 是经度（常数）。
首先，我定义方程 (2D Navier-Stokes) 来计算速度场。特别是，我在表面施加压力 = 零，在吸入/排放区施加垂直速度（与泵的标称流量相关），在底部施加速度 = 零。
关于域中的“质量”传输，我引入了质量通量作为边界条件（但是，我遇到的一个问题是我无法引入水通量，因此我无法考虑稀释）。
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我有一些问题：
- 在定义固定通量边界条件时，系数 (q/Lx) 是否可以大于 1？我认为 FiPy 从边界旁边的单元格中获取“质量”，因此，如果大于 1，它会导致负浓度（在我的情况下这是不可能的）。
- 是否可以移动细胞以置换水量？
- 是否可以考虑单元格的“体积”以在顶部边界应用稀释？
这是我的代码：
coeff_in = (q / Lx_in)
coeff_out = (q / Lx_out)
eqC = (TransientTerm(var = C) == # Transient term
DiffusionTerm(coeff = D,var = C) # Diffusion term
- ConvectionTerm(coeff = Vf,var = C) # Convection term
+ (coeff_out * face_out * (C.faceValue)).divergence # Bottom Boundary Condition (fixed-flux); flow
+ (coeff_in * face_in * Cinput).divergence # Top Boundary Condition (fixed-flux); flow
)
但这会产生（显然！）顶部的质量集中和底部的提取。直观地说，如果所有网格中的浓度相同，则底部不应该改变（因为体积被提取然后质量被置换）并且顶部应该降低其浓度（因为引入了较低浓度的水并且是与最高浓度混合）。
解决方法
问：在定义固定通量边界条件时，系数 (q/Lx) 是否可以大于 1？我认为 FiPy 从边界旁边的细胞中获取“质量”，因此，如果大于 1，它会导致负浓度（在我的情况下这是不可能的）。
您需要调整时间步长以确保 CFL condition 保持小于 1（最好保持 CFL
问：是否可以移动细胞以置换水量？
我想您是在问是否可以使用拉格朗日（移动网格）方法？不，不容易。 FiPy 是欧拉代码。
问：是否可以考虑单元格的“体积”以在顶部边界应用稀释？
您不应该在放电处集中质量；这就是通量所表示的。我不太确定如何处理纯水的流入。这似乎相当于该边界处溶质的零通量。似乎您需要一个水浓度模型，即使您最终没有明确解决它。它可以像 
一样简单。在这种情况下，底部流入的纯水通量应该等于 
流出底部 的通量。