求解非线性方程组

问题描述

我收到一个关于这个简单代码的错误，问题是错误只出现在我需要的一个方程 (78 * x**0.3 * y**0.8 - 376) 中。

错误：invalid value encountered in double_scalars ; F[0] = 78 * x**0.3 * y**0.8 - 376

如果我从第一个方程中删除 * y**0.8，代码运行良好，但显然它对我不起作用。

代码：

import numpy as np
from scipy.optimize import fsolve

def Funcion(z):
   x = z[0]
   y = z[1]

   F = np.empty((2))
   F[0] = 78 * x**0.3 * y**0.8 - 376
   F[1] = 77 * x**0.5 * y - 770
   return F

zGuess = np.array([1,1])
z = fsolve(Funcion,zGuess)
print(z)

解决方法

如果 F[0] 为负数，

y 将是复杂的。 fsolve 不支持复杂的根查找。

,

你需要求解非线性方程组F(x,y) = 0 服从x,y >= 0，这相当于最小化欧几里德范数||F(x,y)||英石。 x,y >= 0。要解决这个约束优化问题，您可以使用 scipy.optimize.minimize 如下：

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

def Funcion(z):
   x = z[0]
   y = z[1]

   F = np.empty((2))
   F[0] = 78 * x**0.3 * y**0.8 - 376
   F[1] = 77 * x**0.5 * y - 770
   return F

# initial point
zGuess = np.array([1.0,1.0])

# bounds x,y >= 0
bounds = [(0,None),(0,None)]

# Solve the constrained optimization problem
z = minimize(lambda z: np.linalg.norm(Funcion(z)),x0=zGuess,bounds=bounds)

# Print the solution
print(z.x)