使用 Julia Symbolics，我可以求解方程中的变量吗？

问题描述

我想解决 a 中的 y = √((a^2 + b^2))

我尝试了什么：

julia> using Symbolics

julia> @variables a b
(a,b)

julia> y = √((a^2 + b^2))
sqrt(a^2 + b^2)

julia> eq = y = √((a^2 + b^2))
sqrt(a^2 + b^2)

julia> eq
sqrt(a^2 + b^2)

然后为了解决，我尝试了：

julia> Symbolics.solve_for(eq,[a])
julia> Symbolics.solve_for(eq,a)
julia> Symbolics.solve_for(y,[a])
julia> Symbolics.solve_for(y,a)

这一切都导致了错误：

ERROR: type Num has no field rhs

解决方法

您的代码中有两个问题。第一个是方程应该有两部分，右侧（即 rhs）和左侧（即 lhs）。您的错误消息清楚地指出了问题：sqrt(a^2 + b^2) 是 Num 类型，因为 a 和 b 是 Num 的变量，因为它们将（应该）评估到数字。在 Symbolics.jl 中，声明方程的方法是使用 ~。所以表达方程的正确方法是

@variables a b y
eq = y ~ √((a^2 + b^2))

但是很遗憾 Symbolics.jl 现在无法为您解决它，因为 solve_for 只能解决线性方程组，正如文档所说

目前仅适用于所有方程都是线性的。检查 expr 是否为线性 w.r.t vars。

所以它会抛出 AssertionError: islinear(ex,vars) 错误。但是，您可以使用一些简单的公式（例如 a+b）来尝试此函数。

julia> eq = y ~ a+b
y ~ a + b
Symbolics.solve_for([eq],[a])
1-element Vector{Num}:
 y - b

顺便说一句：

您可以使用 check=false 参数关闭线性检查，但几乎可以保证 Symbolics.jl 会给您错误的结果。例如，Symbolics.jl 表示方程 y ~ √((a^2 + b^2)) 的结果是 a + y*sqrt(a^2 + b^2)*(a^-1) - ((a^-1)*(sqrt(a^2 + b^2)^2))。

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