填充某个函数下方或上方的像素

问题描述

似乎是一个简单的问题，但我就是无法解决它。

我有一个配置文件，我在其中声明了一些函数。它看起来像这样：

"bandDeFinitions" : [
    {
        "0": ["x^2 + 2*x + 5 - y","ABOVE"]
    },{
        "0": ["sin(6*x) - y","UNDER"]
    },{
        "0": ["tan(x) - y","ABOVE"]
    }
]

这些函数应该生成 3 个图像。每个图像都应根据方程的解进行填充，并提供位置（下方或上方）。我需要将坐标系移动到图像的中心，所以我将 -y 添加到方程中。应填充的图像部分应为白色，另一部分应为黑色。

为了解释我的意思，我提供了二次函数和正弦函数的图像。

我正在做的是解 x in [-W/2,W/2] 的方程并将解存储到数组中，如下所示：

#Generates X axis dots and solves an expression which defines a band
#Coordinate system is moved to the center of the image
def __solveKernelDeFinition(self,f):
    xAxis = range(-kernelSize,kernelSize)
    dots = []

    for x in xAxis:
        sol = f(x,kernelSize/2)
        dots.append(sol)

    print(dots)
    return dots

我正在测试是否应该像这样将某个像素涂成白色：

def shouldPixelGetNoise(y,x,i,currentBand):
    shouldGetNoise = True

    for bandKey in currentBand.bandDeFinition.keys():
        if shouldGetNoise:
            pixelSol = currentBand.bandDeFinition[bandKey][2](x,y)
            renderPos = currentBand.bandDeFinition[bandKey][1]
            bandSol = currentBand.bandDeFinition[bandKey][0]
            shouldGetNoise = shouldGetNoise and pixelSol <= bandSol[i] if renderPos == Position.UNDER else pixelSol >= bandSol[i]
        else:
            break

    return shouldGetNoise

def kernelNoise(kernelSize,num_octaves,persistence,currentBand,dimensions=2):
    simplex = SimplexNoise(num_octaves,dimensions)
    data = []

    for i in range(kernelSize):
        data.append([])
        i1 = i - int(kernelSize / 2)

        for j in range(kernelSize):
            j1 = j - int(kernelSize / 2)
            if(shouldPixelGetNoise(i1,j1,currentBand)):
                noise = normalize(simplex.fractal(i,j,hgrid=kernelSize))
                data[i].append(noise * 255)
            else:
                data[i].append(0)

我只获得了凸二次函数的良好输出。如果我尝试将它们组合起来，我会得到一个黑色图像。 Sin 根本不起作用。我看到这种蛮力方法不会将我带到任何地方，所以我想知道我应该使用什么算法来生成这些类型的图像？

解决方法

据我所知，您想绘制函数并填充这些函数的上方或下方。您可以通过在 numpy 中创建网格（即 2D 笛卡尔坐标系）并在网格上定义函数来轻松完成此操作。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
max_ax = 100

resolution_x = max_ax/5
resolution_y = max_ax/20
y,x = np.ogrid[-max_ax:max_ax+1,-max_ax:max_ax+1]
y,x = y/resolution_y,x/resolution_x

func1 = x**2 + 2*x + 5  <= -y


resolution_x = max_ax
resolution_y = max_ax
y,x/resolution_x

func2 = np.sin(6*x) <= y
func3 = np.tan(x) <= -y



fig,ax = plt.subplots(1,3)
ax[0].set_title('f(x)=x**2 + 2*x + 5')
ax[0].imshow(func1,cmap='gray')
ax[1].set_title('f(x)=sin(6*x)')
ax[1].imshow(func2,cmap='gray')
ax[2].set_title('f(x)=tan(x)')
ax[2].imshow(func3,cmap='gray')
plt.show()

这是您要找的吗？

编辑：我调整了 x 轴和 y 轴的限制。因为，例如，sin(x) 在范围 [-1,1] 之外没有多大意义。