问题描述
我想使用稀疏矩阵来存储由激光测距仪检测到的占用/空闲空间的“地图”。我认为稀疏矩阵非常适合这个问题，因为环境中有更多的可用空间（用 0 表示），而不是障碍物（用 1 表示，或者概率介于 0 和 1 之间的浮点数）。
获得这张地图后，作为匹配算法的一部分，我想对其应用不同的空间变换，例如但不一定限于旋转和平移。
作为转换部分的概念证明，我以坐标格式 (coo_matrix) 定义了这个小的 SciPy 稀疏矩阵，如下所示：
import numpy as np
from scipy import sparse
row = np.array([2])
col = np.array([2])
data = np.array([1])
shape = (4,4)
m = sparse.coo_matrix((data,(row,col)),shape)
m.toarray()
array([[0,0],[0,1,0]])
例如，我想将这个矩阵绕其中心逆时针旋转 90 度，以获得这个新矩阵：
array([[0,0]])
我所做的是：
- 获取非零点的坐标：
point = [m.col[0],m.row[0],1]
[2,2,1]
- 计算对应于 a) 将中心置于
(1.5,1.5)和 b) 逆时针旋转 90 度的变换矩阵：
rot = np.array([[0,-1,3],[1,1]])
array([[ 0,[ 1,[ 0,1]])
- 通过将 1) 处的点与 2) 处的矩阵相乘来应用变换：
rot.dot(point)
array([1,1])
有效地将 (2,2) 处的点旋转到 (1,2)（或相同坐标中的 (1,1)），中心位于 (1.5,1.5)。
现在，这感觉相当“手动”。有没有更短的方法来应用这种转换？我知道 scipy 支持一些基于四元数的旋转，但我对一种通用方法更感兴趣，该方法不仅可以包括旋转，还可以包括平移以及基本上任何变换（无论如何，scipy 目前只支持旋转）。
是否有更直接的方法来转换这个矩阵，而不必手动 a) 从坐标构建每个非零点和 b) 将转换应用于每个点？
注意：我使用稀疏矩阵是为了方便和存储，但如果作为中间步骤必须将其转换为另一种格式、转换并转换回稀疏矩阵，那也没关系。
谢谢！
解决方法
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