计算一批数组的数组矩阵乘法的有效方法

问题描述

我想并行化以下问题。给定一个形状为 w 的数组 (dim1,) 和一个形状为 A 的矩阵 (dim1,dim2)，我希望 A 的每一行都与 { 的相应元素相乘{1}}。 这很微不足道。

但是，我想对一堆数组 w 执行此操作，最后对结果求和。因此，为了避免 for 循环，我创建了形状为 w 的矩阵 W，并按以下方式使用了 (n_samples,dim1) 函数：

np.einsum

其中 x = np.einsum('ji,ik -> jik',W,A)) r = x.sum(axis=0) 的形状为 x，最终和的形状为 (n_samples,dim1,dim2)。

我注意到 (dim1,dim2) 对于大矩阵 np.einsum 来说非常慢。有没有更有效的方法来解决这个问题？我也想尝试使用 A，但可能不是这样。

谢谢:-)

解决方法

In [455]: W = np.arange(1,7).reshape(2,3); A = np.arange(1,13).reshape(3,4)

你的计算：

In [463]: x = np.einsum('ji,ik -> jik',W,A)
     ...: r = x.sum(axis=0)
In [464]: r
Out[464]: 
array([[  5,10,15,20],[ 35,42,49,56],[ 81,90,99,108]])

如评论中所述，einsum 可以对 j 进行求和：

In [465]: np.einsum('ji,ik -> ik',A)
Out[465]: 
array([[  5,108]])

由于 j 只出现在 A 中，我们可以先对 A 求和：

In [466]: np.sum(W,axis=0)[:,None]*A
Out[466]: 
array([[  5,108]])

这不涉及乘积和，所以不涉及矩阵乘法。

或者在乘法后求和：

In [475]: (W[:,:,None]*A).sum(axis=0)
Out[475]: 
array([[  5,108]])