该解决方案的辅助空间复杂度

问题描述

这是一个用于反转单链表的尾递归解决方案。这个方案占用的辅助空间是多少？

void reverseUtil(Node* curr,Node* prev,Node** head)
{
    if (curr->next==NULL) {
        *head = curr;
        curr->next = prev;
        return;
    }
    Node* next = curr->next;
    curr->next = prev;
    reverseUtil(next,curr,head);
}

void reverse(Node** head)
{
    if (head==NULL)
        return;
    reverseUtil(*head,NULL,head);
}

解决方法

首先，您的代码应该在对 *head 进行初始调用之前检查 reverseUtil 是否不为 NULL，因此在此处添加以下条件：

if (head==NULL || *head==NULL)
    return;

这确实是一个尾递归的情况。 All current mainstream C compilers perform tail call optimisation 当相关选项被设置，然后尾递归调用实际上并没有增加堆栈空间使用。

因此，如果指示编译器执行此优化，则辅助空间使用量为 O(1)。

优化后，执行和空间使用将与此迭代代码的作用非常相似：

void reverse(Node** head)
{
    if (head==NULL || *head==NULL)
        return;
    Node* curr = *head;
    Node* prev = NULL;
    while (true) {
        if (curr->next==NULL) {
            *head = curr;
            curr->next = prev;
            return;
        }
        Node* next = curr->next;
        curr->next = prev;
        prev = curr;
        curr = next;
    }
}