当兴趣点超过 2 个时，如何在 2d 网格上通过路径长度找到最等距的点？

问题描述

假设有一个已定义的二维正方形网格，其条件如下：

• 这个网格的宽度和高度是有限的
• 出于路径目的，每个网格位置都可以步行或不可步行
• 在网格内移动的代理可以从一个位置移动到任何可步行的相邻位置，在 8 个方向上
• 如果两个位置都可步行，则从一个位置移动到相邻位置的成本为 1
• 此网格上至少有 2 个，但通常有更多兴趣点 (POI)
• 每个 POI 都有一个保证有效的路径到网格上的每个其他 POI

当只有 2 个兴趣点时，很容易找到等距点，方法是找到一条从一个到另一个的路径，然后沿着这条路径取中间点。

我发现有效的方法是遍历网格上的每个可步行点，找到从该点到每个 POI 的路径，并评估每条路径的长度，并保存路径最相等的位置长度。这是相当繁重的操作，并且在寻路方面有优化的空间，例如从每个兴趣点进行洪水填充以使通往 POI 的路径只计算一次。

感觉可能有一种更高效的方法来解决它，但我无法完全理解它。

解决方法

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